頻繁にGoogle検索していると、画像のような数字入力の認証を求められることがあります。
これはウイルスや怪しいサイトのような危険性を伴うものではありません。googleの公式のアナウンスで、原因としては主に短時間で何度もサイトを検索した場合に表示されます。googleの言い方を借りれば、

お使いのコンピュータネットワークから通常と異なるトラフィックが検出されました。このページは、リクエストがロボットではなく実際のユーザーによって送信されたことを確かめるものです。

つまり自動検索スパムと誤解されたので、数字を入力することで誤解を解いて下さいというものです。ご安心を…!
※わずらわしい場合はブラウザ(検索エンジン)を変えるか時間をおいてから検索しましょう。